Admis au Conservatoire dès l'âge de huit ans, dans les classes de solfège et de violon, le jeune Chollet dut bientôt quitter cet établissement et devint enfant de chœur à l'église Saint-Eustache. Après quelques années, il reprit le cours de ses études musicales, travailla avec ardeur et obtint un prix de solfège au concours de 1814. Mais les événements politiques de cette époque ayant amené la fermeture du Conservatoire, Chollet se fit admettre dans les chœurs de l'Opéra, puis chanta aux Italiens et à la salle Feydeau. Il était alors en même temps trombone de la garde nationale et chantre à Saint-Germain-l'Auxerrois ; ce cumul faillit lui coûter cher, si nous en croyons l'aventure suivante racontée par Adolphe Adam : « C'était dans les premières années de la Restauration ; Louis XVIII n'était pas dévot, mais il croyait de sa politique de le paraître, et, voulant donner un exemple édifiant à ses fidèles sujets, il résolut d'aller faire solennellement ses pâques à sa paroisse, Saint-Germain-l'Auxerrois. Sa Majesté descendit péniblement de voiture, et s'apprêtait à entrer dans l'église, lorsque le curé parut à la tête de son clergé, et commença une fort belle harangue ; cela fit faire la grimace au monarque, forcé de se tenir longtemps sur ses jambes, chose qu'il avait en horreur. Il fit d'abord bonne contenance ; mais l'éloquence du curé prenant une extension démesurée, il commença à se dandiner tantôt sur une jambe, tantôt sur une autre. Cette allure bourbonnienne était si connue, qu'on fut loin de la prendre pour une marque d'impatience. Le pauvre roi cherchait autour de lui une figure qui sympathisât avec ses souffrances. Il aperçut enfin le duc de Berry, qui paraissait non moins ennuyé, et lui fit signe de s'approcher : « Berry, c'est terriblement long. – Oui, sire. – Est-ce que ce ne sera pas bientôt fini ? – Sire, je partage toute votre impatience. – Non pas vraiment, car vous avez de bonnes jambes, et moi je ne puis plus tenir sur les miennes. Est-ce qu'il n'y aurait pas moyen de finir ce supplice ? – Si fait, sire, rien n'est plus facile, et si vous m'y autorisez. – Oui, Berry ; allez, mais que cela n'ait pas l'air de venir de moi. » Le duc de Berry, s'approchant d'un officier des gardes du corps, lui dit quelques mots à l'oreille. Dès ce moment, le roi eut l'air de prêter une grande attention au discours ; le curé enchanté donnait cours à sa verbeuse éloquence, quand tout d'un coup sa voix est couverte par les boum, boum de la grosse caisse et les mugissements des ophicléides et des trombones... Bientôt Louis XVIII se trouve commodément assis dans un fauteuil doré... Les chantres psalmodient les heures qui précèdent la grand'messe, les prêtres sont dans leurs stalles ; le chœur est presque entièrement vide, lorsqu'un personnage sort par la porte d'une sacristie ; c'est un grand jeune homme maigre, revêtu d'une soutane et d'un surplis ; il traverse rapidement le chœur pour aller se mettre dans une des stalles, mais il s'aperçoit qu'il a oublié de s'incliner devant le tabernacle ; il revient vers l'autel et fléchit le genou sur une des marches. Un bruit singulier se fait entendre : c'est celui d'une épée qui, s'échappant de sa soutane, glisse sur les dalles. Le jeune homme se hâte de cacher l'arme meurtrière recouverte par les habits pacifiques du lévite, et regagne sa place où il entonne tranquillement le verset du psaume que l'on chante. Cette tranquillité est loin d'être partagée par ceux qui entourent le roi. Les visages pâlissent, on chuchote, on donne des ordres, les crosses des fusils retentissent sur le marbre sonore du temple ; on va, on vient, le mot est donné en un instant ; on commence à faire évacuer les bas-côtés, qui se garnissent de troupes ; le roi demande la cause de ce tumulte ; un de ses aides de camp lui parle à voix basse, et bientôt ce mot circule dans toutes les bouches : « Un prêtre armé qui en veut aux jours du roi ! » Cependant le malencontreux auteur de tout ce remue-ménage, dont il ne se doute guère être la cause, continue à psalmodier d'une voix ferme et vibrante, lorsque deux grands officiers s'approchent de lui. L'un d'eux lui dit : « Monsieur, suivez-nous à l'instant. – Pardon, monsieur, je ne puis pas ; je suis nécessaire ici. Quand la cérémonie sera terminée, je suis tout à votre service. » Et il se remet à chanter de plus belle. « Monsieur, il faut nous suivre à l'instant ! je vous le répète, mais tâchons de ne pas faire de scandale. Venez à la sacristie ; toute résistance serait inutile ; ne nous contraignez pas à employer la force. – Puisque je ne puis pas faire autrement, je vous suivrai, mais je vous fais observer que c'est vous qui me forcez à quitter mon poste. » La sacristie est pleine de soldats ; notre jeune homme se voit, en entrant, placé entre deux fusiliers qui ne lui laissent pas faire un geste. « Ah ça ! m'expliquera-t-on ce que cela veut dire ? s'écrie-t-il. – Contentez-vous de répondre à monsieur, » lui dit-on, en lui montrant un homme revêtu d'une écharpe blanche, placé près d'une table à laquelle est assis un autre individu muni de tout ce qu'il faut pour écrire. L'interrogatoire commence : « Vous avez des armes sur vous ? – Des armes ? non, j'ai une épée, voilà tout. – Mettez qu'il avoue être armé. – Pourquoi avez-vous caché si soigneusement cette épée sous votre soutane ? – Parce que l'usage n'est pas de la porter par-dessus. – Monsieur, pas de plaisanteries : songez qu'une accusation grave pèse sur vous, qu'il y va de votre tête. – De ma tête ! Ah ça ! est-ce que c'est une mystification ? Commençons donc à nous entendre. – Votre profession ? – Musicien. – Et pourquoi un musicien se déguise-t-il en prêtre, et cache-t-il des armes sous ces habits d'emprunt ? – Ces habits sont les miens, et cette épée m'appartient ; je suis trombone de la garde nationale et chantre de cette église : j'attendais la fin du discours de M. le curé pour venir, après la fanfare, me déshabiller ici, et chanter mon office ; mais on ne l'a pas laissé finir, ce brave homme ; on nous a dit de jouer au milieu de son sermon, et quand je suis accouru ici, je n'ai eu que le temps de passer ma soutane par-dessus mon uniforme. Et maintenant, avec votre permission, je vais l'ôter tout à fait, car l'office est presque fini, et ma légion me réclame. » Ici la scène change : les juges se mettent à rire ; le procès-verbal commencé est déchiré, et l'accusé partage bientôt l'hilarité de ces messieurs en apprenant que lui, pauvre diable, a été pris pour un conspirateur et a failli mettre le gouvernement en émoi... Le roi, instruit de la cause futile de tout ce tumulte, a grand' peine à tenir son sérieux. En sortant de l'église, il cherche à reconnaître parmi le groupe de musiciens celui qui a causé tant d'inquiétude, et l'aperçoit les joues gonflées comme un Borée de dessus de porte, soufflant avec ardeur dans son trombone. Le roi sourit de nouveau, et lui fait en partant un petit signe de tête, comme pour le remettre de l'émotion qu'a dû lui causer sa courte arrestation. »

Dès cette époque, Chollet avait complété ses études vocales. En 1818, il se joignit à une troupe de comédiens de province, et joua en Suisse et au Havre les rôles du répertoire de Martin, sous le nom de Dôme-Chollet. Après un début à Paris, il alla à Bruxelles, où l'attendaient les plus brillants succès. Engagé à notre Opéra-Comique en 1826, il en devint sociétaire en 1827, et chanta, à dater de ce moment, tous les rôles de ténor. Herold composa à son intention Marie, et plus tard Zampa, qui fournit au chanteur l'occasion d'un beau et légitime triomphe. Il ne réussit pas moins dans la Fiancée, les Deux Nuits, Fra Diavolo. Enfin le Postillon de Lonjumeau, d'Adolphe Adam, mit le sceau à sa réputation. C'est cette dernière création qui a le plus contribué à rendre son nom populaire.

La Société de l'Onéra-Comique ayant été dissoute, et la déconfiture de l'administration qui lui succéda laissant les artistes sans emploi, M. Chollet se mit à parcourir les départements. Il parut à Bruxelles en 1832 et puis il signa un engagement d'une année avec le théâtre de La Haye, et enfin rentra à l'Opéra-Comique en 1835. L'Eclair et le Chalet lui firent retrouver une partie des applaudissements d'autrefois ; mais il fut moins heureux dans la plupart des autres créations qu'on le vit successivement aborder. N'oublions pas toutefois de citer le Brasseur de Preston, un de ses bons rôles durant cette période de sa carrière artistique. En 1840, il s'éloigna de la scène, et n'y reparut qu'en 1852 dans une reprise du Postillon de Lonjumeau, au Théâtre-Lyrique. L'accueil qui lui fut fait alors par le public ne pouvait l'engager sérieusement à quitter sa retraite ; il eut le bon esprit d'y retourner et de n'en plus sortir.

C'est surtout à une certaine habileté de vocalisation que M. Chollet a dû de réussir devant un public dont il saisissait, avec un tact merveilleux, les goûts passagers. La recherche des effets qui enlèvent le succès semble avoir été sa préoccupation la plus constante, et il poussait si loin cette recherche que les compositeurs mêmes dont il popularisait les ouvrages lui reprochèrent parfois d'y introduire des éléments qui en dénaturaient le caractère artistique. Souvent affecté et mignard, il efféminait la phrase musicale ou saccadait le chant, ou bien encore altérait les mouvements et le caractère de la mélodie, et y introduisait, bon gré mal gré, des traits et des points d'orgue d'un goût contestable, dans lesquels il faisait abusivement et par vanité sonner sa voix de tête. Chollet a peut-être trop souvent oublié que l'artiste a pour mission d'élever les foules jusqu'à lui, qu'il ne doit jamais descendre jusqu'à elles. L'oubli des uns et l'indifférence des autres ont pu lui faire regretter de n'avoir pas établi sa renommée sur des bases plus durables. Sa voix avait à la fois beaucoup de douceur et une grande puissance ; elle tenait le milieu entre le ténor et le baryton.

On doit à M. Chollet, qui s'est fait une réputation de violoniste et de compositeur, des romances et des nocturnes publiés à Paris et à Bruxelles, et dont plusieurs ont obtenu du succès.